Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. Начать штормить.
Примеры употребления слова заштормить в литературе.
Ночью дело было, вдруг заштормило, сорвало гик, потом тали, гик проволочный, хлещет по чему попало, извивается будто змея.
А через день, как раз накануне их отъезда, неожиданно заштормило, возле будки спасателей вывесили на мачте черный шар и почти никто не отваживался купаться, хотя по-прежнему пекло солнце, слегка затянутое белесой хмарью, и пляж был привычно усеян загорающими.
Источник: библиотека Максима Мошкова